算盤：彈指方格間 運籌決千里

來源：海南日報     作者：陳曼莉    2013-12-09

算盤，是中國人奉獻給世界的一大發明。

明代銅元八卦算盤，可計算，可同時供人娛樂，還可作裝飾品。 新華發

浙江省珠算協會國華珠算博物館

　　文見習記者 蘇慶明

　　近日，中國珠算項目被列入教科文組織《人類非物質文化遺產代表作名錄》。至此，我國入選這一名錄的項目達到30項。

　　人類歷史中曾出現過了許多計算工具。算盤，是中國人奉獻給世界的一大發明，是現代電子計算機發明之前最重要的計算工具之一。小小方格內，一彈一撥，“三下五除二”中盡藏數理運算的精妙，仿佛一曲展示人類古老智慧的悠韻華歌。

　　小小算盤，是歷史上中國人不可或缺的生活助手。在小小的方格內，中國人嫻熟地撥動算珠，從容地進行數目運算，梳理著財務和人世俗情。

　　“吃不窮，穿不窮，不會盤算一世窮”，算盤背后的盤算，是中國文化的一部分。元人施耐庵的小說《水滸傳》，其中人物蔣敬的綽號為神算子，手托一架十五檔大算盤。今人金庸的小說《碧血劍》中，華山派大師兄黃真不僅精通武功，而且精于計算理財，江湖上人稱“鐵算盤”；一手拿銅筆，一手拿鐵算盤作武器，甚是了得。從這一角度可以發現，算盤在民俗文化中所具有的文化象征意義。

　　起于秦漢，成于唐宋

　　現實或影視中，戴著老花眼鏡的賬房先生拿著算盤在計算的畫面，恐怕是珠算留給我們最經典的印象。古老的氣息，與這樣的畫面聯系在一起。

　　古時候，人們用小木棍進行計算，這些小木棍叫“算籌”，用算籌作為工具進行的計算叫“籌算”。后來，隨著生產的發展，用小木棍進行計算受到了限制，于是，人們又發明了更先進的計算工具———算盤。

　　1976年3月，文物考古工作者在陜西岐山發掘一座西周早期大型完整的宮廷建筑基地，出土青黃兩色共90枚陶丸古算珠。專家鑒定，這是迄今為止發現我國最早的計算工具———古算珠實物。因此珠算的萌芽，可遠溯至3000多年前的商周時期。

　　書面記載最早出現“珠算”一詞的，是東漢徐岳所著《數術記遺》。書中一共記載了我國漢代以前的十四種算法及算具，其中對“珠算”方法的記載原文為：“珠算：控帶四時，經緯三才。”北周數學家甄鸞對這段文字作了注釋，稱：“刻板為三分，其上下二分以停游珠，中間一分以定算位。位各五珠，上一珠與下四珠色別，其上別色之珠當五，其下四珠，珠各當一。至下四珠所領，故云‘控帶四時’。其珠游于三方之中，故云‘經緯三才’也。”

　　不過，當時算盤不是穿珠算盤———珠中無孔(沒有檔)；一些學者認為，此書描寫的珠算，充其量不過是一種記數工具或者只能作加減法的簡單算板，與后來出現的珠算，不能同日而語；但其計算原理已是“五升十進制”，所以可視為現代算盤的前身。

　　中國最早的算盤圖見北宋畫家張擇端（1085-1145）的清明上河圖長卷，其卷左趙太丞家藥鋪柜臺上賬本左手邊，有一個15檔算盤。經中日兩國珠算專家將畫面攝影放大，確認畫中之物是與現代使用算盤形制類似的串檔算盤。

　　算盤的名稱，最早出現于元初學者劉因（1249———1293年）撰寫的《靜修先生文集》里。元初的蒙學課本《新編相對四言》中，也有一幅九檔的算盤圖。專家認為既然在元初已為訓蒙內容，可見其已是尋常之物；結合《清明上河圖》，他們斷定算盤應成于唐宋時期。

　　元時，公元1274年楊輝在《乘除通變算寶》里，1299年朱世杰在《算學啟蒙》里都記載了有關算盤的《九歸除法》。至于明朝，永樂年間編的《魯班木經》中，已有制造算盤的規格、尺寸；此外還出現了徐心魯《算珠算法》、程大位《直指算法統宗》等介紹珠算用法的著作，因此算盤在明代已被廣泛使用，這是毫無疑問的了。

　　樣式：“五升十進制”

　　與各式算盤

　　珠算算理算法的核心是“五升十進制”。算盤因分檔穿珠，盤設橫梁，數滿5時不用五顆下珠表示，而改用一顆上珠表示，稱“滿五升一”；上、下珠數滿10時，則向左進一位記數，稱“滿十進一”。這種“滿五升一”，“滿十進一”的記數方法叫“五升十進制”。“五升十進制”的理論基礎來源于中國文化。中國的傳統文化是講歸納的，即使歸納到十個數后，仍然沒有停頓。中國的古珠算把計數歸納到1和5的兩個數值，用這兩個數值再加上0（空檔）這三個符號的運算可以生成任何數值。它不僅包含了“五升十進制”，而且蘊含累計位值制和十進位后個值檔的位值制的形成。

　　著名數學家吳文俊指出：“（中國）自古就有了完善的十進位值制的記數法。這是中國的獨特創造，是世界其他民族都沒有的，這一創造對世界文化貢獻之大，是可以與火藥、指南針、造紙術、印刷術一類發明相互媲美的。”

　　歷史上，除中國外，不少國家也曾有過自己的算盤。最初的日本算盤是在江戶時代從中國傳入的明式算盤，形態與中國算盤相似，當時二五珠算盤和一五珠算盤都被廣泛的使用著，一四珠算盤在江戶時代也有被使用的紀錄。現代日本算盤均為一四珠算盤。

　　古羅馬曾出現過一種帶槽的金屬算盤，槽中放著石子，上下移動石子進行計算。當時羅馬人不用十進制，也沒有數位的概念，不過設有二分位珠、三分位珠及四分位珠，可表現介乎十二分之一至十一之分數，然而羅馬算盤運算笨拙，最終未能流行。

　　古老技藝

　　改變世界的發明

　　從16世紀開始，中國珠算逐步傳播到一些周邊國家和東南亞地區，對國際社會的文明和進步也產生了重大影響。2007年英國《獨立報》在世界范圍內評選出改變世界的發明101項，其中就包括算盤。

　　作為一門古老的科學技藝，珠算得到了許多國家領導人的珍視。1972年10月，周恩來總理會見了美籍中國物理學家李政道博士。李政道提到：“我們中國的祖先，很早就創造了最好的計算機，就是到現在還在全國通用的算盤。”周總理則作出了“不要把算盤丟掉”的指示。

　　1982年，全國政協副主席趙樸初見到陳云指法嫻熟地撥打算盤的照片時，一時詩興大發，揮筆作詩一首：“唯實是求，珠起還落，加減乘除，反復對比，運籌帷幄，決勝千里，老謀深算，國之所倚。”

　　保護珠算文化

　　增強國人民族認同感

　　然而，面對簡便的電子計算器和強大的電腦的普及，珠算的逐漸沒落已是不爭的事實。上世紀90年代，珠算還是我國小學數學教學大綱中的一項內容，但在2001年教育部頒發的《義務教育數學課程標準》中，珠算被取消。

　　但對于老一輩中國人，算盤還是他們的必備工具。對于如今的許多中年人而言，在書包里放一把算盤的童年，仍然是美好的回憶。直至上世紀90年代，許多銀行的柜臺里還擺放著算盤作為計算工具。

　　今年12月4日，中國珠算被列入了聯合國教科文組織人類非物質文化遺產名錄。

　　有人認為，隨著計算機的普及，算盤已經脫離人們日常生活和生產的需要，失去其本質的工具功能，在現實中已難再發揮其作用了。對此，世界珠算心算聯合會秘書長王朝才認為，在當下，珠算在促進計算技術、認知圖式、教育心理、智力啟蒙等方面仍然具有多重形式的社會文化功能。

　　在我國古代，珠算對兒童教育的作用很早就被發現了。20世紀末葉，中國人把傳統珠算發展成為“珠心算”，讓學齡前的孩子用“腦映像”的方式算數，曾廣泛應用于教育實踐。除此以外，王朝材還認為，珠算在中國不僅有工具價值，還有文化價值。保護珠算文化不僅有利于增強國人的民族認同感，也有利于增加對歷史的了解和尊重。